양자 시대
유망 기업 및 전망

1동전 3개로 비교하기

동전 3개의 앞(0)·뒤(1)로 만들 수 있는 조합은 000부터 111까지 2³ = 8가지입니다.

일반 컴퓨터(비트)는 탁자 위에 놓인 동전과 같습니다. 비트 3개는 한 순간에 8가지 조합 가운데 정확히 하나(예: 010)만 담습니다. 다른 조합을 확인하려면 값을 바꿔 가며 하나씩 차례로 계산해야 합니다.

양자 컴퓨터(큐비트)는 팽이처럼 돌고 있는 동전과 같습니다. 큐비트 3개를 중첩 상태로 만들면 8가지 조합이 저마다 '진폭'이라는 몫을 가진 채 하나의 상태 안에 함께 겹쳐 있고, 한 번의 연산이 이 8가지 모두에 한꺼번에 작용합니다.

2그런데 측정하면 하나만 나온다

여기까지만 보면 '8가지 길을 한 번에 모두 탐색한다'고 생각하기 쉽습니다. 하지만 돌던 동전을 손으로 잡으면 앞이든 뒤든 하나로 정해지듯, 큐비트도 측정하는 순간 8가지 중 하나만 나옵니다. 중첩만 만들고 바로 측정하면 각 조합이 12.5%씩 무작위로 나오므로, 정답이 101이라 해도 그냥 찍는 것과 다르지 않습니다.

그래서 양자 알고리즘은 동전이 도는 동안 간섭을 일으켜, 오답 조합의 진폭은 서로 지우고 정답 조합의 진폭은 키운 다음에 측정합니다. 8가지 중 하나를 찾는 문제라면 그로버 알고리즘을 2번 반복해 정답 확률을 약 94.5%까지 끌어올릴 수 있습니다. 양자 컴퓨터의 속도는 중첩만으로는 나오지 않고 중첩과 간섭을 함께 써야 나옵니다. 자세한 원리는 아래 '간섭' 카드의 더 알아보기에서 볼 수 있습니다.

동전 비유가 놓치는 세 가지

• 진짜 동전도는 동안에도 실제로는 매 순간 어느 한쪽을 향하고 있고, 우리가 모를 뿐입니다. 큐비트는 측정 전까지 값이 정말로 정해져 있지 않습니다.
• 부호(위상)큐비트의 각 조합에는 크기뿐 아니라 +, −와 같은 부호(위상)가 붙습니다. 동전에는 없는 이 성질 덕분에 조합끼리 서로 지우거나 키우는 간섭이 일어납니다.
• 계속 돌리기열·진동·전자기파가 조금만 닿아도 동전이 멈춰 버립니다. 그래서 초전도 큐비트는 영하 273℃ 가까이 냉각하고, 오류를 스스로 고치는 양자 오류 정정 기술을 개발하고 있습니다.

1정답의 위상만 뒤집기 (오라클)

시스템은 100개 후보가 동시에 겹쳐 있는 중첩 상태에서 출발합니다. 각 후보의 진폭(파동의 높이)은 똑같이 +10이고, 측정하면 어느 후보든 1% 확률로 나옵니다. 여기에 '조건 검사 회로(오라클)'를 한 번 적용합니다. 이 회로는 조건을 만족하는 상태의 진폭 부호만 +에서 −로 바꾸고(위상 반전), 나머지 99개는 그대로 둡니다.

부호는 바뀌었지만 진폭의 크기는 그대로이므로, 이 순간 측정해도 정답이 나올 확률은 여전히 1%입니다. 정답에 대한 정보는 측정으로는 보이지 않는 위상 속에만 표시되어 있습니다.

2평균을 기준으로 뒤집기 (진폭 증폭·확산 연산)

다음으로 모든 진폭을 '전체 평균을 기준으로 반대편으로 대칭 이동'시킵니다(새 진폭 = 2 × 평균 − 기존 진폭). 이 단계에서 간섭이 일어납니다.

• 직전 상태오답 99개는 +10, 부호가 뒤집힌 정답 1개는 −10
• 평균(99 × 10 − 10) ÷ 100 = +9.8
• 오답2 × 9.8 − 10 = +9.6 — 조금 줄어듭니다 (상쇄 간섭)
• 정답2 × 9.8 − (−10) = +29.6 — 크게 늘어납니다 (보강 간섭)
• 확률진폭의 제곱에 비례 → 정답이 1%에서 약 8.8%로 오르고, 전체 확률의 합은 그대로 100%

3정확한 횟수만큼 반복한 뒤 측정

이 두 단계를 반복할 때마다 정답 확률은 이렇게 오릅니다.

7회째에 약 99.5%에 이르러, 이때 측정하면 거의 확실히 정답이 나옵니다. 그런데 여기서 더 반복하면 오히려 정답 확률이 줄어듭니다. 이 과정은 상태 벡터를 일정한 각도씩 회전시키는 것과 같아서, 정답 방향을 지나치면 다시 멀어지기 때문입니다. 그래서 최적 반복 횟수 약 (π/4)√N(N = 100이면 7회)에서 멈추는 것이 핵심입니다.

흔한 오해 바로잡기

먼저 알아둘 세 가지 규칙

1보내고 받기 — 둘 다 무작위로 고른다

앨리스는 빛 알갱이를 하나씩 보내며, 매번 비트(0 또는 1)와 방향 세트(+ 또는 ×)를 무작위로 고릅니다. 밥은 앨리스가 어떤 세트를 썼는지 모르므로, 받을 때마다 측정할 세트를 역시 무작위로 고릅니다. 절반쯤은 세트가 맞아 정확한 값을, 나머지 절반은 무작위 값을 얻습니다.

2세트만 맞춰 보기 — 비트는 절대 말하지 않는다

다 받은 뒤 둘은 전화나 인터넷 같은 공개된 통로로 '몇 번째에 어떤 세트를 썼는지'만 서로 알려 줍니다. 세트가 같았던 자리만 남기면, 그 자리의 비트는 앨리스와 밥이 똑같이 갖게 되고 이것이 비밀 열쇠가 됩니다. 누가 이 대화를 엿들어도 세트 목록만 알 뿐, 비트는 알 수 없습니다.

3도청 확인 — 열쇠 일부를 공개해 맞춰 본다

이제 도청자 이브가 중간에서 빛 알갱이를 가로채 측정하고, 들키지 않으려고 측정 결과대로 새 빛 알갱이를 만들어 밥에게 보낸다고 해 봅시다. 빛 알갱이 하나는 몰래 복사해 둘 수도 없으므로(복제 불가 정리), 이브도 밥처럼 세트를 찍어서 재야 합니다.

• 세트를 맞힘50% — 원래 값 그대로 다시 보내므로 흔적이 남지 않습니다
• 세트를 틀림50% — 빛의 상태가 이브의 세트 방향으로 바뀌어 버립니다
• 그다음밥이 앨리스와 같은 세트로 재도, 바뀐 빛에서는 50% 확률로 틀린 값이 나옵니다
• 결과남긴 열쇠의 오류율 = 50% × 50% = 약 25%

그래서 앨리스와 밥은 남긴 열쇠 중 일부를 공개해 맞춰 봅니다. 어긋난 비율이 기준(BB84에서는 보통 약 11%)보다 높으면 누군가 엿봤다고 보고 열쇠를 버린 뒤 처음부터 다시 보냅니다. 비교에 쓴 비트는 공개됐으니 버리고, 나머지만 열쇠로 씁니다.